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New PDF release: Analysis 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der

By Ehrhard Behrends

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders in depth Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, used to be ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden. Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Der textual content wurde für die vorliegende five. Auflage vom Autor noch einmal systematisch durchgesehen und mit einem weiteren Lösungsweg zur Konstruktion von reellen Zahlen ergänzt

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Xnyn. • Induktionsschluss: Es gilt dann: Der. Vor. t Aeeoz~lvltät (xnx) (yn y) Dei. Je öfter man solche Beweise geführt hat, umso mehr kommen sie einem entbehrlich vor, denn die Aussagen beweisen sich sozusagen "von alleine" . Irgendwann werden Sie dann auch selber schreiben: "Mit vollständiger Induktion sieht man sofort ein, dass . . " , doch vorläufig sollten Sie noch eher zu ausführlich als zu knapp argumentieren. Es sei noch auf einige (selten benötigte) Varianten zur vollständigen Induktion hingewiesen: 1.

Man kann sich dann fragen, ob es so etwas wie ein Assoziativgesetz oder ein Kommutativgesetz für Sprache gibt. Die Antwort lautet in beiden Fällen "nein". Für das Kommutativgesetz ist das klar, auch für das Assoziativgesetz sind Gegenbeispiele leicht zu finden: Eine "AbschlussklassenArbeit" ist etwas anderes als eine "Abschluss-Klassenarbeit". Da das Assoziativgesetz nicht gilt, muss man in Zweifelsfällen klar machen, welche der beiden Möglichkeiten gemeint ist. Die Sprache kann das nicht immer gut ausdrücken , manchmal ist das Gemeinte nur aus dem Zusammenhang zu erschließen.

I Das ist nicht überraschend: "Ich bin hungrig und durstig" ist nur dann wahr, wenn ich gleichzeitig einen leeren Magen und eine trockene Kehle habe. Man kann die Vereinbarung über" und" übrigens übersichtlich in dem folgenden Schema zusammenfassen, das ist die Wahrheitstafel für ,,/\": ~ W F W W F F F F (Wenn Sie zum Beispiel wissen wollen, was im Fall "p ist wahr und q ist falsch" herauskommt, so gehen Sie in die Zeile mit dem "W" und die Spalte mit dem" F" . ) Beispiele: (3 > 0) /\ (4 + 6 = 10) ist eine wahre Aussage, (3 > 0) /\ (4 = 132) ist dagegen falsch.

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